（1）∵点C时OA的中点，∴OC=
OA=
OD
∵CD⊥OA，∴∠OCD=90°。
在Rt△OCD中，cos∠COD=
∴∠COD=60°，即∠AOD=60°。
（2）证明：连结OE，∵点E是
的中点
，
∴
，
∴∠BOE=∠DOE=
∠DOB=
（180°-∠COD）=
（180°-60°）=60°。
∵OA=OE，∴∠EAO=∠AEO，又∠EAO+∠AEO=∠EOB=60°
∴∠EAO=30°，
∴PD∥AE，
∴∠P=∠EAO=30°。
由（1）知∠AOD=60°，∴∠PDO=180°-（∠P+∠POD）=180°-（30°+60°）=90°，
∴PD是半圆O的切线。
略
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