解题思路：连结OD、BE，由圆的性质推导出∠ADO=∠ABE=90°，由此能够证明D是AB的中点．
证明：连结OD、BE，
∵OA、OE分别是⊙C与⊙O的直径，
∴∠ADO=∠ABE=90°，
∴OD∥BE，
∵O是AE的中点，
∴D是AB的中点．
点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．
考点点评： 本题考查点是线段中点的证明，是基础题，解题时要熟练掌握圆的基本性质．
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