AB是圆O的直径,C,D分别是半径OA,OB的中点,CE⊥OA交半圆于点E,DF⊥OB交半圆于点F
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连接OE、OF

因为AB是圆O的直径,C,D分别是半径OA,OB的中点

故:OC=1/2•OE,OD=1/2•OF

因为CE⊥OA,DF⊥OB

故:∠OEC=∠OFD=30°

故:∠EOC=∠FOD=60°

故:∠EOF=∠EOC=∠FOD=60°

因为OA=OE=OF=OB

故:△OAE、△OEF、△OFB均为正△

故:AE=EF=FB=OE=OF,弧AE=弧EF=弧FB

在同圆或等圆中,等圆心角对等弧,等弧对等弦,等弧对等圆周角,反之亦然