连接OC、OD
∵EC⊥AB,FD⊥AB
∴△COE和△DOF是Rt△
∵OA=OB
E,F分别是OA,OB的中点
∴OE=1/2OA,OF=1/2OB
∴OE=OF
在Rt△COE和Rt△DOF中
OE=OF
OC=OD(半径）
∴Rt△COE≌Rt△DOF（HL）
∴∠EOC=∠FOD
即∠AOC=∠BOD
∴弧AC=弧BD(圆心角相等,所对的弧相等）
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