设P、A、B、C是球O表面上的四个点,PA、PB、互相垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则球的表面积为(),
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PA、PB、互相垂直,打漏,应该是 PA、PB、PC互相垂直,

取坐标系P﹙000﹚ A﹙300﹚ B﹙040﹚ C﹙005﹚ 设O﹙xyz﹚

则OP²=OA²=OB²=OC²

即x²+y²+z²=﹙x-3﹚²+y²+z²=x²+﹙y-4﹚²+z²=x²+y²+﹙z-5﹚²

解得 x=3/2,y=2.z=5/2 OP²=x²+y²+z²=50/4 球的表面积=4πOP²=50π﹙面积单位﹚