在三角形ABC中 ∠ACB=90°CD为AB边上的 - 已解决 - 学校大全

在三角形ABC中 ∠ACB=90°CD为AB边上的中线延长CD到E 使DE=CD连接AE BE 求证四边形ACBE为

在三角形ABC中 ∠ACB=90°CD为AB边上的中线延长CD到E 使DE=CD连接AE BE 求证四边形ACBE为矩形

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证明：∵CD为AB边上的中线,

∴AD=DB.

∵DE=CD,∠ACB=90°,

∴AD=DB=CD=DE

四边形ACBE对角线互相平分,为平行四边形.

∠ACB=90°,则四边形ACBE为矩形.

证毕.

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