等比数列各项均为正数,则a1>0 q>0
a1、a3/2、2a2成等差数列,则
a3=a1+2a2
a1q²=a1+2a1q
整理,得
q²-2q=1
(q-1)²=2
q=1＋√2或q=1-√2(舍去)
(a9+a10)/(a7+a8)=a7(q²+q³)/[a7(1+q)]
=q²(1+q)/(1+q)=q²
=(1+√2)²=3+2√2
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