已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于
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设公比为q,a2=a1*q,a3=a1*q^2
由a1,1/2a3,2a2成等差数列知,a1+2a2=a3
a1+2a1*q=a1*q^2
因a1>0,消去a1得：1+2q=q^2
q=1+√2或1-√2
a2011/a2009=q^2=3+2√2或3-2√2
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