定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是减函数，又α，β是锐角三角形的两个
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解题思路：由f（x+2）=f（x）得函数的周期为2，然后利用函数的周期和奇偶性进行转化，确定函数f（x）在区间[0，1]上的单调性，即可判断得到答案．
∵f（x+2）=f（x），
∴函数f（x）为周期函数，周期T=2，
∵f（x）在[-3，-2]上为减函数，
∴f（x）在[-1，0]上为减函数，
∵f（x）为偶函数，根据偶函数在对称区间上单调性相反，
∴f（x）在[0，1]上为单调增函数．
∵在锐角三角形中，则π-α-β＜[π/2]，
∴α+β＞[π/2]，
∴[π/2]＞α＞[π/2]-β＞0，
∴sinα＞sin（[π/2]-β）=cosβ，
∵f（x）在[0，1]上为单调增函数．
∴f（sinα）＞f（cosβ）．
故选C．
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题主要考查了函数的奇偶性和周期性的应用，三角函数的图象和性质，综合考查了函数的奇偶性、周期性和单调性的应用，综合性较强，涉及的知识点较多．属于中档题．
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