解题思路：由f（x+2）=f（x）得函数的周期为2，然后利用函数的周期和奇偶性进行判断．
由f（x+2）=f（x），所以函数的周期为2，因为f（x）在[-3，-2]上为减函数，所以f（x）在[-1，0]上为减函数，因为f（x）为偶函数，所以f（x）在[0，1]上为单调增函数．因为在锐角三角形中，π-α-β＜π2，所以α+β...
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合；抽象函数及其应用．
考点点评： 本题主要考查了函数的奇偶性和周期性的应用，以及三角函数的图象和性质，综合性较强，涉及的知识点较多．
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