两个奇函数f(x),g(x)定义域相同,试证明F(x)=f(x)+g(x)为奇函数.
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1个回答

f(x),g(x)定义域相同,则 F(x)=f(x)+g(x)与 f(x),g(x)相同(是对称的)

f(x),g(x)是奇函数 则f(-x) = - f(x),g(-x) = - g(x)

F(-x) = f(-x)+g(-x) = - f(x) - g(x) = -[f(x)+g(x)] = -F(x)

所以F(x)为奇函数

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