已知平行四边形ABCD的两邻边AB、AD的长是关于x的一元二次方程x的平方-mx+m\2-¼.等于0 (1)当
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(1)

当m为1何值时,四边形ABCD是菱形

∵四边形ABCD是菱形

∴AB=AD

∵四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x^2-mx+m/2-1/4=0 的两个实数根 ∴b^2-4ac=m^2-4×1×(m/2-1/4)==0

m^2-2m+1=0

∴m=1

把m=1带入x^2-mx+m/2-1/4=0得x=1/2

∴菱形的长为1/2

(2)

把x=2带入x^2-mx+m/2-1/4=0

m=5/2

把m=5/2 带入x^2-mx+m/2-1/4=0

得x1=2,x2=1/2

∴平行四边形ABCD的周长为:2×(2+1/2)=5