解题思路：（1）让根的判别式为0即可求得m，进而求得方程的根即为菱形的边长；
（2）求得m的值，进而代入原方程求得另一根，即易求得平行四边形的周长．
（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∴△=0，即m2-4（[m/2]-[1/4]）=0，
整理得：（m-1）2=0，
解得m=1，
当m=1时，原方程为x2-x+[1/4]=0，
解得：x1=x2=0.5，
故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；
（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，
把m=2.5代入原方程得x2-2.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，
∴C▱ABCD=2×（2+0.5）=5．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；平行四边形的性质；菱形的性质．
考点点评： 综合考查了平行四边形及菱形的有关性质；利用解一元二次方程得到两种图形的边长是解决本题的关键．
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