f'(x)=3ax^2+2bx-3
由题意;f'(1)=3a+2b-3 =0 f(1)=a+b-3=-2 得a=1,b=0
所以f(x)=x^3-3x f'(x)=3x^2-3
设切点为(x,f(x)) 斜率为3x^2-3
所以有;f(x)-m/x-2=3x^2-3
化简得;2x^3-6x^2+6+m=0
设g(x)=2x^3-6x^2+6+m
g'(x)=6x(x-2)所以g(x)在先递增在递减再递增
若要有三个解则有
g(负无穷)0,g(2)0
得-6
f'(x)=3ax^2+2bx-3
由题意;f'(1)=3a+2b-3 =0 f(1)=a+b-3=-2 得a=1,b=0
所以f(x)=x^3-3x f'(x)=3x^2-3
设切点为(x,f(x)) 斜率为3x^2-3
所以有;f(x)-m/x-2=3x^2-3
化简得;2x^3-6x^2+6+m=0
设g(x)=2x^3-6x^2+6+m
g'(x)=6x(x-2)所以g(x)在先递增在递减再递增
若要有三个解则有
g(负无穷)0,g(2)0
得-6
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