已知三角形ABC两边AB,AC(AB不等于AC)的长是关于X的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个
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∵x^2-(2k+1)x+k（k+1）=0

∴﹙x－k﹚[x－﹙k＋1﹚]＝0

∴x1＝k,x2＝k＋1

∴AB＝k,AC＝k＋1(不妨设AB＜AC)

⑴若三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形,则BC²＝AB²＋AC²

∴5²＝k²＋﹙k＋1﹚²＝2k²＋2k＋1即k²＋k－12＝0

解得k＝3或k＝﹣4（舍去）

∴k＝3时,三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形；

⑵若AB=BC=5,则k＝5,等腰△ABC的周长＝5＋6＋5＝16；

若AC=BC=5,则k＝4,等腰△ABC的周长＝周长＝4＋5＋5＝14；

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