解题思路：先解不等式|x-1|＜a即求出集合B，再由子集的关系列出不等式组，求出参数a的范围．
∵|x-1|＜a，∴1-a＜x＜1+a，
∵A⊆B={x|1-a＜x＜1+a}，A={x|0＜x＜4}，
∴
1+a＞1−a
1−a≤0
1+a≥4，解得a≥3，
故答案为：a≥3．
点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题．
考点点评： 本题考查了子集定义的应用，根据子集的关系列出参数的不等式组，进行求解．
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