已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线
1个回答

因为OA=OB

故直角一定为∠AOB,即OA⊥OB

设点A为(x1,y1)则点B为(x1,-y1)

即(y1/x1)*(-y1/x1)=-1

即y1^2=x1^2

因为y1^2=2px1

即2px1=x1^2,即2p=x1

因为OA=1

即x1^2+y1^2=1

x1^2+2px1=1

(2p)^2+2p(2p)=1

解得p=√2/4

注意x1与x2这都是整体的

^2这表示平方

*这是乘号

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