一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等,圆锥高9厘米,圆柱的高是______厘米.
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解题思路:设圆柱和圆锥的体积相等为V,底面积相等为S,由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比,即可解答此类问题.

设圆柱和圆锥的体积相等为V,底面积相等为S,则:

圆柱的高为:[V/S];

圆锥的高为:[3V/S];

所以圆柱的高与圆锥的高的比是:[V/S]:[3V/S]=1:3,

因为圆锥的高是9厘米,

所以圆柱的高为:9÷3=3(厘米).

答:圆柱的高是3厘米.

故答案为:3.

点评:

本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.

考点点评: 此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用,这里可得结论:体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍.