解题思路：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=[1/3]×底面积×高，依据题目条件，即可求出圆锥的高．
由题意得：底面积×12=[1/3]×底面积×高，
12=[1/3]×高，
高=36；
答：圆锥的高是36厘米．
故选：C．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
考点点评： 此题主要考查圆柱与圆锥的体积计算方法的灵活应用．
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