在正方形ABCD中,点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,AF、DE相交于点G,连
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是正方形

首先,肯定是平行四边形,

因为点M、N、P、Q分别是中点,

所以MN//PQ//AF,MQ//PN//DE

所以MNPQ是平行四边形

显然,三角形ADF和三角形DCE全等,

所以角AFD=角DEC,DE=AF

又角DEC+角EDC=90度

所以角AFD+角EDC=90度

所以DE垂直于AF,且DE=AF

因为MQ//DE,MN//AF

所以MQ垂直于MN

MQ=DE/2,MN=AF/2,DE=AF

所以MQ=MN,MQ垂直于MN

所以MNPQ是正方形.