已知三棱锥P-ABC的侧棱与底面都成75度的角,求此棱锥的高
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三棱锥P-ABC的侧棱与底面都成75度的角,那么三条侧棱等长,
可以知道三条侧棱在底面上的投影都相等.
三条投影也就是三角形ABC的外接圆的半径
其公式为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以R=b/2sinB=3cm
H=R*tan75°=3*(2+√3)=6+3√3
tan75°的求法,解题时是否可以直接带,按老师教的,各地不同,各年级不同.
tan75=sin75/cos75
=(sin45*cos30+cos45sin30)/(cos45cos30-sin45*sin30)
={[(√2)/2]*[(√3)/2]+[(√2)/2]*(1/2)}/{[(√2)/2]*[(√3)/2]-[(√2)/2]*(1/2)}
={[(√6)/4]+[(√2)/4]}/{[(√6)/4]-[(√2)/4]}
=[(√6+√2)/4]/[(√6-√2)/4]
=(√6+√2)/(√6-√2)
=(√6+√2)^2/[(√6-√2)(√6+√2)]
=(6+2√12+2)/(6-2)
=(8+4√3)/4
=2+√3
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