过P作PO垂直于底面ABC且交底面于O点,连AO,BO,CO,设A与PBC距离为H
由已知条件易得PO=AO=BO=CO,O为三角形ABC的重心,PA=PB=PC=√2a
则AB=BC=CA=(a3/2)/(√3/2)=√3a
SABC=√3a*3a/2*1/2=(3√3a^2)/4
则VP-ABC=SABC*H/3=(√3a^3)/4
由PA,PB,PC边长关系可知：SPBC=(√7a^2)/4
VA-PBC=VP-ABC
[(√7a^2)/4]H/3=(√3a^3)/4
解得H=3√21/7
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