解题思路：先求出二次函数图象的对称轴，由区间（-∞，4）在对称轴的右侧，列出不等式解出a的取值范围．
函数f（x）=x2+2ax+5的对称轴为x=-a，
∵f（x）在（-∞，4）上是减函数，且开口向上，∴-a≥4，得出a≤-4．
故答案为：（-∞，-4]
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了二次函数的单调性，先求出对称轴方程，根据图象的开口方向，再进行求解．
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