解题思路：由题意可得
f′(x)＝
e
x
+e
−x
e
a
−
e
−a
，因为函数f（x）在R上是减函数，所以
f′(x)＝
e
x
+e
−x
e
a
−
e
−a
＜0在R上恒成立．因为ex+e-x＞0，所以ea-e-a＜0，进而得到答案．
由题意可得：函数为f(x)＝
ex−e−x
ea−e−a，
所以f′(x)＝
ex+e−x
ea−e−a．
因为函数f（x）在R上是减函数，
所以f′(x)＝
ex+e−x
ea−e−a＜0在R上恒成立．
因为ex+e-x＞0，
所以ea-e-a＜0，
解得a＜0．
故答案为a＜0．
点评：
本题考点： 函数单调性的性质．
考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握求导公式，以及利用导数判断函数的单调性与球函数的单调区间问题．
最新问答： 完成句子第一题! 大学物理（上海交通大学第四版）课后习题答案哪里有? 我在这里等你回来用英语怎么说 有一条弹性绳水平放置，振源在原点，t=0时开始振动，起振方向竖直向上，形成一列简谐波向右传播，周期为0.4s，传播速度为 CO和CO2化学性质有很大差异的原因是什么 P的坐标是（2a,(根号5)a）(a≠0),则sina= ‘更上一层楼’的前一句是什么? 请问“草本蒜,木本椒,生姜大蒜做佳肴.食盐咸,米醋酸,豆瓣辣酱味道鲜. 南北两站，甲从南站出发，2小时行了全程的[1/3]，乙从北站出发，2小时行了全程的[1/2]，两人同时出发相向而行，几小 9年级数学题(√24-√1/2)-(√1/8+√6) 2√12×√3/4÷5√2 （2√48-3√27）÷√6(√24- 在重力作用下的运动一定是抛体运动吗 如果式子x 2-3x的值为3,那么-2x2+6x+6的值是多少 镜面反射是绝对平滑的吗?为什么物体都是凹凸不平的还要引进镜面反射这个概念?会不会和漫反射互相矛盾? 金属有光泽为何与金属结构有关 初中化学天平平衡属于什么专题里的? we all left.The TV was on（合并为一句） 请为幼儿园大班设计一个区角活动,并说明其中活动材料和设备的设计和思路. have you been there 前面加什么是在什么时候出生的 根号9 的三次方等于多少 如题 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
