1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+……前1996个数字的和是多少
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分母为n的有n个,为一组,设其和为an=(1+2+...+n)n/2/n=(n+1)2

1+2+3+...+n=n(n+1)/2

n=63时,n(n+1)/2=2016>1996

n=62,n(n+1)/2=1953,还有1996-1953=42个

1+1/2++2/2+...+1/62+2/62+...+62/62+1/63+2/63+...+42/63

=2/2+3/2+4/2+...+63/2+(1+2+...+42)/63

=(2+3+...+63)/2+(1+2+...+42)/63

=65*61/2+42*43/2/63

=3965/2+903/63

=1982+1/2+9+4/7

=1992又1/14

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