(1/2+1/3+……+1/2009)乘(1+1/2+1/3+……+1/2008)-(1+1/2+1/3+……+1/20
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令a=1/2+1/3+……+1/2009;b=1/2+1/3+……+1/2008
则原式=a(1+b)-(1+a)b=a+ab-b-ab=a-b=1/2009
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