函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=[5π/12]处取得最大值3，其图象与x轴的
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解题思路：由图象与x轴的相邻两个交点的距离为[π/2]，可得周期，从而得ω，由函数在x=[5π/12]处取得最大值3，可得A，及2×[5π/12]+φ=2kπ+[π/2]，k∈Z，解出φ值．
因为图象与x轴的相邻两个交点的距离为[π/2]，
所以函数的周期为T=2×[π/2]=π，则[2π/ω=π，解得ω=2，
又函数在x=
5π
12]处取得最大值3，
所以A=3，且2sin（2×[5π/12]+φ）=5，
所以[5π/6]+φ=2kπ+[π/2]，k∈Z，则φ=2kπ-[π/3]，k∈Z，
又-π＜φ＜π，所以φ=-[π/3]，
所以y=3sin（2x-[π/3]），
故答案为：y=3sin（2x-[π/3]）．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定函数解析式，求解顺序一般为：由周期求ω，由最值求A，由特殊点求φ．
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