解题思路：由题意建立面积关于变量x的函数，再根据相应函数的性质判断出最值及取到最值时的x的值即可得到答案
根据题目条件0＜[x/2]＜3，即0＜x＜6，
所以S=（4+x）（3-[x/2]）
=-[1/2]（x2-2x-24）=[25/2]-[1/2]（x-1）2（0＜x＜6）．
故当x=1时，S取得最大值[25/2]．
故答案为 1 [25/2]
点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题考查函数最值的应用，根据题设条件建立恰当的函数关系，熟练掌握相关函数的单调性是解答的关键
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