如图，在△ABC中，AB=AC，点D在CB的延长线上，连接AD．
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解题思路：（1）过点A作AE⊥BC于E，根据等腰三角形三线合一的性质可得BE=CE，利用勾股定理列式表示出DE2、CE2，然后相减即可得解；
（2）根据（1）的求解思路列式整理即可．
（1）证明
：如图，过点A作AE⊥BC于E，
∵AB=AC，
∴BE=CE，
在Rt△ADE中，AD2-AE2=DE2，
在Rt△ACE中，AC2-AE2=CE2，
两式相减得，AD2-AC2=DE2-CE2=（DE-CE）（DE+CE）=（DE-BE）CD=BD•CD，
即AD2-AB2=BD•CD；
（2）结论为：AC2-AD2=BD•CD．
证明如下：与（1）同理可得，AD2-AE2=DE2，AC2-AE2=CE2，
∵点D在CB上，
∴AB＞AD，
∴AC2-AD2=CE2-DE2=（CE-DE）（CE+DE）=（BE-DE）（CE+DE）=BD•CD，
即AC2-AD2=BD•CD．
点评：
本题考点： 勾股定理；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键，也是本题的难点．
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