过A作AH垂直于BD于H
设：AH=a CH=b AC=c CD=d AD=e
则AD×AD－AB×AB＝e^2-c^2
＝e^2-a^2-b^2
而由图可知e^2=a^2+(b+d)^2
=a^2+b^2+d^2+2bd
即e^2-a^2-b^2＝a^2+b^2+d^2+2bd-a^2-b^2
＝d^2+2bd
＝d*(d+2b)
＝CD*BD
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