对大于或等于2的自然数m的n次幂有如下分解方式：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7；23=3+5，33

对大于或等于2的自然数m的n次幂有如下分解方式：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7；23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．根据上述分解规律，则52=1+3+5+7+9．若m3（m∈N+）的分解中最小的数是73，则m的值为（　　）

A．6

B．8

C．9

D．12

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1个回答

解题思路：由23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，可猜想m3（m∈N+）的分解中最小的数为m2-m+1．

由23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，

可猜想m3（m∈N+）的分解中最小的数为m2-m+1，

则m2-m+1=73，

解得，m=9．

故选C．

点评：

本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题考查了学生的观察能力及归纳的能力，属于基础题．

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