已知F1,F2分别是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点,A,B是椭圆上关于椭圆中心对称的两点（不在X
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(1)由于AB,F1F2互相平分,四边形AF1BF2是平行四边形．|AF1|＋|AF2|＝2√2a=√2.对角线长最小值很显然在A,B在Y轴上时取得．b=1.椭圆方程为：x^2/2+y^2=1．(2)垂直．证明见附图．
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