已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...
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设PF1,PF2,F1F2成等差数列,则2PF2=PF1+F1F2,即2PF2=PF1+2c, PF1+PF2=2a,解得PF2=（2a+2c）/3, PF2＜F1F2,即（2a+2c）/3＜2c,得e=c/a＞1/2. 所以离心率的范围为（1/2,1）.
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