解题思路：小球ab碰撞过程中同时满足动量守恒和动能守恒，由此列式计算可以求出a、b两球碰撞后的速度；小球B在光滑圆轨道中恰能通过最高点C，说明此时重力提供向心力，由此可以求出在最高点C小球的速度vC，因为在圆轨道上运动，根据机械能守恒条件可以算出小球在最低点B时对速度，根据牛顿第二定律，在最低点小球受到的合外力提供向心力，可以求出b通过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小．小球碰撞后到光滑圆轨道最低点B的过程中，运用动能量定理可以求出克服摩擦力所做的功W．
（1）设小球a、b碰后的速度分别为v1和v2，由动量守恒和碰撞前后系统动能相等：
mav0=mav1+mbv2①
1
2mav02＝
1
2mav12+
1
2mbv22 ②
解①和②得：v1=-2m/s，v2=4m/s
∵v1=-2m/s说明碰后小球a反方向向左运动，小球b以v2=4m/s的初速度沿曲面向下进入圆轨道，在圆轨道最高点由重力提供向心力得：
mbg＝mb
v高2
R
得小球在最高点C的速度v高＝
gR
小球b从最低点到最高点的运动过程中，由机械能守恒得：
1
2mbv低2＝
1
2mbv高2+2mbgR
解得：v低＝
5gR
在最低点时，小球受到地面的支持力和重力的合力提供向心力：
FN−mbg＝mb
v低2
R得：
FN＝mb
v低2
R+mbg=2×
(
5gR)2
R+2×10N＝120N
（2）设在曲面上，摩擦力对小球b做功W，小球b从碰后到最低点的运动过程中，由动能定理得：
mbgH+W＝
1
2mbv低2−
1
2mbv22
由（1）分析得v底＝
5gR=
5×10×0.4＝
20m/s，v2=4m/s，代入解得：
W=-16J
即：小球克服摩擦力做功16J．
答：（1）小球b通过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小为120N；
（2）小球b在粗糙曲面上运动过程中克服摩擦力做的功为16J．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；向心力；动能定理的应用．
考点点评： 小球碰撞中过程中动量守恒，在竖直平面内做圆周运动的最高点和最低点，合外力提供向心力．
