由题意得(a+b+c)²=0
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0
又因为a²+b²+c²=0.1
所以ab+bc+ca=-0.05
所以(ab+bc+ca)²=0.0025
a²b²+b²c²+c²a²+2a²bc+2b²ca+2c²ab=0.0025
a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)=0.0025
a²b²+b²c²+c²a²+2abc×0=0.0025
a²b²+b²c²+c²a²=0.0025
所以a⁴+b⁴+c⁴
=(a²+b²+c²)²-2(a²b²+b²c²+c²a²)
=0.1²-2×0.0025
=0.01-0.005
=0.005
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