一次函数y=kx-4的图像交两坐标与A、B两点,原点到直线AB的距离为2（1）求线段AB长；（2）求三角形AOB面积

一次函数y=kx-4的图像交两坐标与A、B两点,原点到直线AB的距离为2（1）求线段AB长；（2）求三角形AOB面积

（3）求k的值

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y=kx-4

kx-y-4=0

原点到直线的距离d=|k*0-0-4|/√(k^2+1)=2

4=2√(k^2+1)

k^2+1=4

k=±√3 (3)

所以直线方程是

y=±√3 x -4

当x=0时 y=-4 当y=0时 x=±4√3/3

所以AB=√[(±4√3/3 -0)^2+(0+4)^2]=√(52/3)=2√39 /3 (1)

S△AOB=1/2*|x|*|y|=1/2*4√3/3*4=8√3/3 (2)

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