平面直角坐标系中,直线x+y-1=0与双曲线c:(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)交于相异两点
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联立方程,求出MN两点坐标.

x+y-1=0,(x²/a²)-(y²/b²)=1,(x²/a²)-(1-x）²/b²=1,

求出x=（-a²+√[a²b²+a²b^4-a^4b²）])/(b²-a²）和x=（-a²-√[a²b²+a²b^4-a^4b²）])/(b²-a²）

求出y=1-x=1-（a²+√[a²b²+a²b^4-a^4b²）])/(b²-a²）和y=1-（a²-√[a²b²+a²b^4-a^4b²）])/(b²-a²）

上述分别是MN的坐标.

MN中点是圆心P,其x坐标是（-a²)/(b²-a²）,y坐标是1+a²/(b²-a²）.圆心通过原点,则求PO距离是圆半径,等于由MN点坐标求的MN距离的一半.具体的自己做一下吧!在这里打数学符号太麻烦了.

又b/a=√（e²-1）=√2,代入上述距离等式,即可求得a和b.双曲线方程即可求出.

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