过点M(-1,2)的直线l:x+y-1=0与抛物线y=x2交于A、B两点;
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解题思路:(Ⅰ)设出直线l的参数方程,代入抛物线方程,利用参数的几何意义,即可求线段AB的长;

(Ⅱ)利用参数的几何意义,即可求点M到A、B两点的距离之积.

(Ⅰ)点M(-1,2)在直线l上,直线l的倾斜角为[3π/4],

所以直线l的参数方程为

x=−1+tcos

4

y=2+tsin

4(t为参数),即

x=−1−

2

2t

y=2+

2

2t(t为参数),

代入抛物线方程,得t2+

2t−2=0,

设该方程的两个根为t1、t2,则t1+t2=−

点评:

本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题考查直线与抛物线的位置关系的应用,正确运用参数的几何意义是关键.