证明：延长BA到G,作EP⊥BG于P,EQ⊥AD于Q,ES⊥BC于S
∵∠BAC=120º,∴∠GAC=60º
∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=60º
于是AC是∠GAD的平分线,∴EP=EQ
又∵BE平分∠ABC,∴EP=ES
故 EQ=ES
∴ DE平分∠ADC
同理 DF平分∠ADB
因此 ∠FDE=∠ADF+∠ADE=(1/2)∠ADB +(1/2)∠ADC=(1/2)·180º=90º
∴ DF⊥DE
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