如图,ad是角ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,EF为垂足,BE=CF,
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∵AD平分角A,DE垂直AB,DF垂直AC
∴DE=DF,角DEB=角DFC
∵BE=CF,
∴△BED≌△CFD
∴BD=DC
∴AD垂直平分BC,命题得证
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