题目应该是"在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别E,F.BE=CF,求证AD是∠BAC角平分线?"吧!
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠DFC=90°,
∵D是BC的中点,
∴BD=CD,
∵BE=CF,
∴△BDE≌△CDF(HL)
∴DE=DF,
∴AD平分∠BAC.(在一个角的内部且到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
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