△ABC中 AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F点,求证：AD⊥EF
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因为AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F点
所以,DE=DF
而∠ADE=90-∠DAE,∠ADF=90-∠DAF,∠DAE=∠DAF
所以,∠ADE=∠ADF
所以,AD是等腰三角形DEF顶角EDF的平分线,因此也是其底边EF的高
所以,AD⊥EF
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