将两个全等的直角三角形（△ABC≌△DCE，∠A=∠D=90°）摆放成如图①的形式，使点A、C、D成一直线，我们称之为“
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解题思路：（1）根据全等三角形的性质推出∠B=∠DCE，求出∠ACB+∠B=90°，即可求出∠BCE=90°．
（2）延长AF交DE延长线于M，证△ABF∽△MEF，推出[AB/EM]=[BF/EF]=[AF/FM]，求出AB=EM，AF=FM，根据全等三角形的性质得出AC=DE，DC=AB=EM，推出AD=DM，根据等腰三角形的性质得出即可．
（1）证明：∵△ABC≌△DCE，∠A=∠D=90°，
∴∠B=∠DCE，∠ACB+∠B=90°，
∴∠ACB+∠DCE=90°，
∴∠BCE=180°-90°=90°，
∴BC⊥CE．
（2）△AFD是等腰直角三角形，
理由是：延长AF交DE延长线于M，
∵∠BAC=∠CDE=90°，
∴∠BAC+∠CDE=180°
∴AB∥DE，
∴△ABF∽△MEF，
∴[AB/EM]=[BF/EF]=[AF/FM]，
∵F为BE中点，
∴BF=EF，
∴AB=EM，AF=FM，
∵△ABC≌△DCE，
∴AC=DE，DC=AB=EM，
∴AD=DM，
∵∠ADM=90°，
∴DF⊥AM，DF=AF=FM，
即△AFD是等腰直角三角形．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，直角三角形斜边上中线性质，等腰三角形的性质，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生综合运用定理进行推理的能力．
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