B的对称点为B',连B'P,
因为AD是对称轴
所以BP=B'P
所以EP+BP=EP+PB',
当P与D重合时,EP+PB'=EB',此时△BEP的周长为BE+EP+BP=BE+EB'
因为BE固定不变
所以此时△BEP周长最小
下面求出这个值,
因为C和E关于AD对称
所以CD=DE=1,
在△BDE中,∠ABC=60
所以∠BDE=30°
所以BD=2BE
设BE=x,则BD=2x
,由勾股定理,得,BD²=BE²+DE²
即4x²=x²+1²
解得x=√3/3,
因为对称
所以BD=CD=2x=(2/3)√3
所以△BEP的周长最小值为BE+EB'=X+2X+1=3X+1=√3+1
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