如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C′处,并且C′D∥BC,
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解题思路:先判定四边形C′DCE是菱形,再根据菱形的性质计算.

设CD=x,

根据C′D∥BC,且有C′D=EC,

可得四边形C′DCE是菱形;

即Rt△ABC中,

AC=

62+82=10,

[BE/8=

C′E

10=

CD

10=

X

10],

EB=[4/5]x;

故可得BC=x+[4/5]x=8;

解得x=[40/9].

故选A.

点评:

本题考点: 翻折变换(折叠问题).

考点点评: 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.