1/(1+√2)=(√2-1)/(√2-1)(√2+1)=(√2-1)/(2-1)=√2-1
同理,1/(√2+√3)=(√3-√2)/(3-2)=√3-√2
后面的以此类推
根号2007+根号2008)分之1=√2008 -√2007
所以(1+根号2)分之1+(根号2+根号3)分之1+(根号3+根号4)分之1+.+(根号2007+根号2008)分之1
=
=根号2008 -1
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