解题思路：由已知可得函数f（x）=x2+（k-3）x+k2的零点位于[0，1），（1，+∞）上，利用二次函数的图象和性质得系数k需满足的不等式，即可解得k的范围．
设f（x）=x2+（k-3）x+k2，
则函数f（x）为开口向上的抛物线，且f（0）=k2≥0，
∴函数y=x2+（k-3）x+k2与x轴的交点一个小于1，一个大于1，
即函数f（x）的零点位于[0，1），（1，+∞）上，
故只需f（1）＜0即可，即1+k-3+k2＜0
解得：-2＜k＜1
点评：
本题考点： 函数的零点与方程根的关系．
考点点评： 本题主要考查了函数零点的分布问题的解法，函数图象与x轴交点与函数零点间的关系，二次函数的图象和性质，转化化归数形结合的思想方法．
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