已知抛物线y=2x2-kx-1与x轴两交点的横坐标，一个大于2，另一个小于2，试求k的取值范围．
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解题思路：由题意物线y=2x2-kx-1与x轴两交点，说明方程2x2-kx-1=0的△＞0，又两根一个大于2，另一个小于2，根据方程根与系数的关系求出k的取值范围．
∵y=2x2-kx-1，
∴△=（-k）2-4×2×（-1）=k2+8＞0，
∴无论k为何实数，抛物线y=2x2-kx-1与x轴恒有两个交点，
设y=2x2-kx-1与x轴两交点的横坐标分别为x1，x2，且规定x1＜2，x2＞2，
∴x1-2＜0，x2-2＞0，
∴（x1-2）（x2-2）＜0，
∴x1x2-2（x1+x2）+4＜0，
∵x1，x2亦是方程2x2-kx-1=0的两个根，
∴x1+x2=[k/2]，x1•x2=-[1/2]，
∴-
1
2-2×
k
2+4＜0，
∴k＞[7/2]，
∴k的取值范围为k＞[7/2]．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，解题的关键是找到方根与系数的关系，要充分运用这一点来解题．
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