a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2-10a+5^2 + b^2-24b+12^2 + c^2-26c+13^2 = 0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以,a=5；b=12；c=13.
5^2+12^2=13^2
所以是直角三角形
所以三角形面积＝1/2×5×12＝1/2×13×高
所以高＝60/13
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