证明：
（1）设A在平面BCD的射影为O,连接BO交CD于E,连接AE
连接CO交BD于F,连接AF
连接DO交BC于M,连接AM
∵AO⊥面BCD,AB⊥CD,
∴BE⊥CD（射影定理）
同理可得CF⊥BD
∴O是⊿BCD的垂心
∴DM⊥BC
又∵AO⊥面BCD
∴AD⊥BC（射影定理）
（2）连接AG交BC于N,连接AH交CD于P,连接NP
∵G、H分别是⊿ABC和⊿ACD的重心
∴N、P分别是BC和CD的中点,AG/AN=AH/AP=2/3
∴NP//BD,GH//NP
∴GH//BD
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